分形插值模拟渗透率及孔隙度平面分布(Ⅰ)──理论分析

从渗透率、孔隙度的概率分布特征入手，结合现有的分形插值理论，对分形插值的各个环节进行了细致的理论分析，并提出了改进方法。引入Box-Cox变换，将非正态分布转化为正态分布，提高了计算分形特征指数H和进行分形模型识别的准确度。同时将分形模拟工作集中在分维Brown运动（Fbm）和分维Gauss噪声（Fgn）模型上，便于插值后数据结构的检验，大大简化了分形建模和模拟工作。给出了Fbm和Fgn模型识别的定量标准，即可以用谱分析方法加以识别，当谱分析斜率1≤β≤3时，数据序列为Fbm，当-1≤β≤1时，数据序列为Fgn。此外，论述了对分形插值理论可采用3种插值方式进行分形模拟。同时，简单介绍了分形特征指数的求取方法及应注意的若于问题。最后，对分形模拟的具体步骤及插值结果的检验方法作了详细的介绍。