含模糊参数结构有限元方程的一种新解法

实际工程问题中,常常会包含一些难以准确描述的系统参数。本文根据模糊集理论,将结构中的不确定参数转化为模糊参数,从而建立起含模糊参数的有限元平衡方程,应用一般模糊线性方程解的基本原理,对模糊有限元平衡方程解的概念及方法进行了讨论,并在此基础上提出了一种改进解的概念以及以摄动法为基础的求解方法。该方法假定当不确定参数相对于其清晰值的分解度不很大时,可以将其在清晰值附近作摄动展开。文中也简要讨论了改进解与现有的模糊有限元方程组各种解之间的关系。相对于现有的其它解法,本文建议的方法更易于与常规的有限元软件结合,用于处理工程实际问题。对算例结果的分析表明,本文方法可较好地符合实际要求。