准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型

岩石等准脆性材料在非刚性加载条件下的非稳定问题研究,有助于预报材料或结构的失稳破坏、推断灾害等突变现象的剧烈程度。首先推广了基于Weibull分布而建立的特殊的破裂过程失稳的尖点突变模型,得到材料破裂过程的失稳条件、失稳开始时系统的总变形、失稳前后的变形突跳和系统能量释放的一般表达式,从而阐明一般情况下,失稳及其剧烈程度完全由材料性质及加载体的刚度决定,而且失稳程度与干扰程度即总变形无关。结合基于Weibull和对数正态分布的两种本构曲线进行讨论,从中推得系统的起始刚度之比越小,越易发生失稳,系统的总变形越明显,而失稳突跳和能量释放越大;材料均匀程度的影响是双重的,当材料比较均匀时,均匀度减小,整个系统的总变形随之减小,失稳加剧;当材料过于不均匀,继续减小均质度则情况相反,以致不发生失稳。还利用建立的力学模型,给出上述两个材料本构方程的参数之间的关系。