灰色增量──微分动态模型与中间变量辨识方法及其应用

本文对灰色ＧＭ（１，１）、ＧＭ（２，１）建模方法作了扩展和改进，重新构造累加生成模式。利用多级增量序列首先进行回归建模，引入中间变量并对其辨识和模拟，使原始时间序列中隐含的有序性、规律性及灰色信息不断白化。灰色增量——微分动态模型具有系统开放性，模型结构的包容量和信息量十分丰富，为自然、社会经济等复杂系统建模、控制、预测提供了有效方法，并消除了灰色ＧＭ（１，１）、ＧＭ（２，１）模型的局限性及不足之处；对全国总人口序列采用柯布——道格拉斯函数模型进行增量序列拟合建模，在中间变量层次中揭示出周期性变化规律，拟合效果极显著，平均误差率１．２１％，最大误差率２．７３％，拟合精度极高。