土坡稳定分析圆弧法的数值解研究

本文通过严密的数学推导,建立了简单土坡稳定系数（k）与滑动圆弧位置——圆心坐标x,y及半径r——之间的函数关系:k=k（x,y,r）;又根据多元函数的极值条件,导出了k函数在取得极小值时应满足的极值条件方程组: ■。这是一组十分复杂的超越方程。使用电子计算机,采用数值解法解算这组方程,算出了常用土料一般坡高范围内边坡由1∶1.5～1∶7的大量成果。将这些成果编制成数表,并绘制成曲线图,可直接查得巳知土料的设计边坡值;亦可直接查得巳知土坡的最危险滑弧位置（圆心坐标x、y和半径r）和相应的最小稳定系数kmin,以及该滑弧的几何特征数。对于承受各种荷载或不同土层的复杂土坡,亦可利用这套图表,经过简捷计算,迅速找到最危险滑弧位置和相应的最小稳定系数。这套方法手续简便,精度很高（文中有数例对照）。本文还分析归纳了最危险滑弧的变化规律,探讨了土坡稳定的一些理论问题。