关于一阶双曲型方程组差分解的数值稳定性

本文给出了两个自变量两个未知函数的一阶线性常系数双曲型方程组相应的三点显式可调差分格式的数值稳定性判据,并讨论了在水动力学、空气动力学等问题中的常见形式,论证了非对称型格式与对称型格式具有不同的稳定性特征,在前者的数值解的Fourier展开式中,波长较长的分量有可能比较短的分量更先失稳。