改进的时空守恒元和解元方法

近年来美国ＮＡＳＡ路易斯中心Ｓ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ提出了一种全新的时空守恒元和解元方法（ＣＥ／ＳＥ）。与传统的数值方法相比，该方法具有许多独特的优点，如它可以在局部和全局都严格保证其物理意义上的守恒律。但是该方法推广到多维情形（尤其是三维）及更高阶格式时既困难又复杂。为此本文对该方法进行了一些改进，把“ＣＥ／ＳＥ”方法与有限差分法结合起来，由此得到的新格式不仅保留了ＣＥ／ＳＥ方法的优点，而且格式更简单、计算量更小，通用性更好，对激波等间断具有很高的分辨率，同时也很容易推广到高阶格式及多维情形。