线性矩阵不等式在控制理论中的应用及发展

被引：1

作者：

胡中骥

施颂椒

翁正新

机构：

[1] 上海交通大学自动化系!上海

来源：

上海交通大学学报 | 1999年 / 11期

关键词：

线性矩阵不等式; 凸优化; 鲁棒控制; 动态耗散系统理论;

D O I：

10.16183/j.cnki.jsjtu.1999.11.033

中图分类号：

TP13 [自动控制理论];

学科分类号：

0711 ; 071102 ; 0811 ; 081101 ; 081103 ;

摘要：

表明范围广泛的一系列控制理论及应用分析与综合问题，如鲁棒控制、非线性控制、Ｈ∞控制等，可以简化为三类标准线性矩阵不等式（ＬＭＩ）问题的求解问题．利用最近发展起来的内点算法，可以十分有效地得到这些标准ＬＭＩ问题的数值解．简述了三种基本ＬＭＩ问题，并用图示的方法说明了ＬＭＩ技术之所以能用于范围广泛的控制问题的深层原因，即其与已有的一些重要的控制原理，如小增益定理、正实定理等的深层联系．然后，列举了一些具有代表性的用ＬＭＩ求解控制问题的最新结果，如线性时不变系统的多目标综合，特殊非线性系统的Ｈ∞综合，线性参数时变系统的增益调度．最后，对ＬＭＩ技术作了展望，如用于时滞系统、随机系统的分析和综合问题的研究等．

引用

页码：1458 / 1461

页数：4