基于小波变换的分形曲线维数计算方法的研究

研究了基于小波变换的分形曲线维数计算方法,具有算法简单和容易实现的优点;通过构造典型分形曲线并加以应用研究,提出并总结了小波分解尺度对维数计算精度的影响规律。根据影响规律,采用小波变换计算分形曲线维数,首先应该估计曲线的采样长度,根据曲线特征选择特定的小波函数,确定最佳的小波分解尺度,这样既提高了计算精度,又缩短了计算时间;其次,当分形曲线有限长度较短时,应该采用信号周期延拓的方法可以减少计算误差。