粗糙表面分形特征的模拟及其表征

为了研究工程表面具有分形的特性,即在不同尺度下具有统计自相似性,探讨粗糙表面的分形特征,用随机中点位移和Weierstrass-Mandelbrot函数两种方法对轮廓和表面进行模拟,并对表面轮廓进行幂率谱分析,建立分形维数和幂率谱的关系,检验计算表明模拟表面的分形维数和指定值吻合良好。讨论分形参数的尺寸独立性和分形表面的统计特征,从幂率谱图可以看出,单分形的幂率谱图为一个区段,而双分形表面的幂率谱呈现明显的两个区段,不同尺度下的分形维数体现在其幂率谱图形上。与传统的统计参数相比,分形维数和特征尺度具有一定程度尺寸独立性。统计检验表明两种方法模拟的表面均符合近似的高斯分布。指出粗糙表面完整的描述和表征应兼顾分形和统计特征两个方面。