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Bellman定理的一个应用
被引：5
作者：
冯慈璜
机构：
来源：
关键词：
特征值;
AB;
等号;
充要条件;
正定;
本征值;
河北;
数学分析;
矩阵;
Bellman;
定理;
D O I：
暂无
中图分类号：
学科分类号：
摘要：
<正>Bellman,R证得定理B 若A,B为n×n正定矩阵,则其中trA为矩阵A的迹。(1)式等号成立的充要条件是A=B;(2)式等号成立的充要条件是B为A的常数倍。Bellman称(2)为Cauchy-Schwarz不等式在矩阵中的类似。 在[2],我们把(1)(2)拓广到A,B为n×n Hermite阵情形,得到同样的结果。 最近[3]对正定Hermite阵A与B的乘积AB特征值的上、下界作出估计:
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