一种块迭代的快速代数重建算法(英文)

常用的计算机层析成像的重建算法可分为：变换重建法、代数重建法和其它算法几大类。变换重建算法中最为常用的为“卷积反投影”算法，该算法重建速度较快，重建效果较好。但该算法也存在一些不足，它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据。在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的。代数重建算法简单，适用于不同格式的采样数据，对不完全数据亦可重建图像。还可以结合一些先验知识进行求解。可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域。其缺点主要是计算量大，收敛速度慢，难以重建大的图像。 计算机层析成像的重建问题，可离散化为线性方程组ＡＦ＝ Ｐ的求解问题，其中Ｐ是被采集的投影数据向量， Ａ是投影系数矩阵， Ｆ是图像基函数。假设有Ｍ个投影数据，且重建的图像有Ｎ × Ｎ像素，则Ａ为 Ｍ行、 Ｎ × Ｎ列矩阵。即使重建较小的图像，系数矩阵也是很大的，需要Ｍ×Ｎ×Ｎ个浮点数。Ａ为大型稀疏矩阵，其非零元的个数约为２×Ｍ ×Ｎ个浮点数。因此，想用代数重建算法重建中等或大的图像，必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法。 其次，代数重建算法中选代的收敛速度也是要解决的主要难点。初值的选取对收敛速度影响是很大的。如果选取的初值与原物体的密度