四种计算地震反应数值方法的比较研究

本文在简要总结了计算单自由度系统地震反应频域方法和时域方法的特点之后,按照统一的递归公式,系统地对计算单自由度体系的四种时域方法即中心差分方法、Newmark方法、Z变换方法、Duhamel逐步积分法进行了对比研究。通过递归系数b1和b2的不变性、传递函数的低频约束条件和相位特性以及数值分析等几个方面说明了上述方法各自的优缺点、相对精度和适用的范围。根据动力平衡方程的算子不变性,研究了上述方法的共性特征,揭示了相对位移、相对速度、相对加速度递归公式的内在联系,这表明只要知道相对位移的递归公式,相对速度、相对加速度的递归公式也就随之确定。在此基础上推荐了一套计算单自由度系统相对位移、相对速度、相对加速度地震反应的递归公式。