分数微积分的两种系统建模方法

被引：17

作者：

王振滨

曹广益

机构：

[1] 上海交通大学自动化系燃料电池研究所

[2] 上海交通大学自动化系燃料电池研究所上海

[3] 上海

来源：

系统仿真学报 | 2004年 / 04期

关键词：

分数微积分; 分数阶微分方程; 分数阶微分系统; 系统建模;

D O I：

10.16182/j.cnki.joss.2004.04.060

中图分类号：

O172 [微积分];

学科分类号：

0701 ; 070101 ;

摘要：

介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。

引用

页码：810 / 812

页数：3