病态总体最小二乘模型的正则化算法

被引：32

作者：

袁振超 ^{[1
]}

沈云中 ^{[1
,2
]}

周泽波 ^{[1
]}

机构：

[1] 同济大学测量与国土信息工程系

[2] 国家测绘局现代工程测量重点实验室

来源：

大地测量与地球动力学 | 2009年 / 29卷 / 02期

关键词：

总体最小二乘算法; 病态模型; Tikhonov正则化; 设计矩阵; 随机误差;

D O I：

10.14075/j.jgg.2009.02.002

中图分类号：

P207 [测量误差与测量平差];

学科分类号：

0708 ; 070801 ; 08 ; 0816 ;

摘要：

当线性观测方程的观测向量与设计矩阵均包含随机误差时,需要采用总体最小二乘法进行参数估计,但传统的总体最小二乘无法处理病态问题,需要进行正则化处理。根据Tikhonov正则化原理,导出了等权总体最小二乘正则化解法的计算公式,并提出了用数值方法估计正则化解方差-协方差阵的方法。采用第一类Fredholm积分方程的算例验证了正则化总体最小二乘算法。结果表明:采用的设计矩阵和常数项向量都含有观测误差时,该算法能明显改善估值的精度。

引用

页码：131 / 134

页数：4

共 9 条

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