不确定性系统的统一性

本文综述不确定性系统的统一性。首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法。基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统内核”作用。此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的。此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用。随后揭示了随机系统的Fuzzy推理意义。首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近。然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明了这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度。还讨论了Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性。最后概述了不确定性系统的统一性。