基于辅助变量的潮流方程二次转折分岔点的直接算法

对于一个含单参数的潮流方程组,二次转折分岔是最简单的且最为普遍存在的一种分岔。在二次转折分岔点处,系统的Jacobi矩阵为秩降1的奇异阵。为了克服Jacobi矩阵的奇异性,可采用Moore-Spence系统来确定转折分岔点。然而,Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来不便。该文通过引入辅助变量和辅助方程,得到一个求解潮流方程的Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法克服了潮流方程在分岔点处的奇异性所造成的求解困难,同时也解决了Moore-Spence方程的高维数问题。