微振动力学系统模型构造微分方程系数矩阵方法

对于多自由度定常约束微振力学系统的数学建模有许多方法 ,但这些方法不是受到使用条件限制就是计算繁琐 ,并且不适合于计算机建模。根据系统的动能、势能、耗散能量与运动方程决定的动能、势能、耗散能量分别相等的原理 ,提出了构造微分方程系数矩阵方法 (下称能量偏导法 )。论证了直接法[1] 、视察法[2 ,7] 是能量偏导法的特例。能量偏导法的优点是 :在建立运动方程的过程中 ,设有对时间求导的过程 ,也没有对方程整理和化简的过程。该方法既适用于单自由度系数又适合于多自由度系统 ,既适用于手工建模又方便于计算机建模。在该方法的基础上 ,本文又提出了运动方程解耦的数学条件 ,为广义坐标的选取指明了方向。文中也给出了能量偏导法的应用和结论。