SVD和小波变换的信号处理效果相似性及其机理分析

被引：54

作者：

赵学智

叶邦彦

机构：

[1] 华南理工大学机械工程学院

来源：

电子学报 | 2008年 / 08期

基金：

广州市科技计划项目;

关键词：

SVD; 小波变换; Hankel矩阵; 信号处理; 相似性;

D O I：

暂无

中图分类号：

TN911.7 [信号处理];

学科分类号：

0711 ; 080401 ; 080402 ;

摘要：

指出当采用Hankel矩阵时,利用SVD可以获得与小波变换十分相似的信号处理效果.证明了在Hankel矩阵方式下SVD可将原始信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加,而分量信号实质上反映了与左、右正交矩阵形成的m维和n维空间的规范正交基的相似程度.从空间基的角度和Hankel矩阵本身的特点分析了SVD和小波变换在信号处理机理上的相似性,并研究了这两种方法获得的结果之间的正交性差异.指出采用Hankel矩阵时,SVD也具有类似于小波变换那样的奇异性检测能力,但是与小波相比,SVD的奇异性检测具有两个特点:一是各分量的消失矩阶数逐次增加,第n个SVD分量具有n-1阶消失矩,因而各分量可以检测出具有不同奇异性指数的奇异点;二是所有SVD分量中指示奇异点位置的脉冲宽度始终保持不变,而且这个宽度由所构造的Hankel矩阵的列数决定.

引用

页码：1582 / 1589

页数：8

共 11 条

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