近似指数型神经网络的本质逼近阶

被引：4

作者：

王建军

徐宗本

机构：

[1] 西安交通大学信息与系统科学研究所

来源：

中国科学E辑:信息科学 | 2006年 / 06期

关键词：

近似指数型神经网络; 本质逼近阶; 光滑模;

D O I：

暂无

中图分类号：

TP183 [人工神经网络与计算];

学科分类号：

摘要：

针对一类比Sigmoid更为宽泛的指数型激活函数,证明了三层前向神经网络的本质逼近阶.特别地证明了对于定义在Rd中紧子集上的任意连续函数f,存在隐层单元数为m(n)=Bdm(fi,nn)<ε(n+1)d(其中222(,)11,1,Bdfn=2+π2dωfn+2ω2(f,·)为f的二阶连续模,n为不小于1/ε的任意正整数)的近似指数型神经网络Rnσ(d)使其逼近f的精度与速度满足222(,())11,1.d∞fRnσd≤2+π2dωfn+2同时,当f属于α-Lipschtz函数类时,网络达到其本质逼近阶n?α(0<α≤2),所获结果较完整地刻画了该类神经网络的逼近特征,并揭示了该类神经网络逼近性态与网络拓扑之间的相依关系.

引用

页码：579 / 592

页数：14

共 4 条

[1] 多变元周期函数的神经网络逼近:逼近阶估计 [J].

曹飞龙 ;

徐宗本 .

计算机学报, 2001, (09) :903-908

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神经网络及其在系统识别应用中的逼近问题[J]. 陈天平.中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学). 1994(01)

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