在电子计算机辅助制图情况下地图投影变换的研究

本文旨在说明在电子计算机辅助制图情况下地图投影的变换问题，即解决变换的数学模式问题。有四种基本方法。1．反解变换法，或间接变换法。这种方法是将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，代入新投影中即可计算新投影点的平面直角坐标X、Y。2．正解变换法，或直接变换法。这种方法不需要将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ，而是直接求两种投影平面直角坐标关系式，用以解决两种投影点的坐标变换问题。3．综合变换法这是间接变换法和直接变换法合在一起的一种变换法。这种方法通常是反解出原投影点的地理坐标之一的φ，然后根据φ，y而求得新投影点的坐标X、Y。这三种变换方法统称之为解析变换法。4．数值变换法应用这种方法，必须解决三次多项式，需在两投影之间选定地理坐标相应的10个点的直角坐标xi、yi和Xi、Yi，组成线性方程组，解这些线性方程组，即可求出多项式的系数aij，bij值，有了这些aij、bij值，则三次多项式即可进行计算了。另外，亦可按最小二乘法原理，使新投影的直角坐标和实际直角坐标之差的平方和为最小，亦可求上述系数aij、bij。但应用这种方法，必须选择多于10个点，才能有最佳的逼近。以上这些方法，文中均给