一种新的椭球算法

被引：2

作者：

杨德庄

张敏洪

张利华

机构：

[1] 中国科学技术大学研究生院!北京,中国科学技术大学研究生院!北京,中国科学院自然科学史研究所!北京

来源：

中国科学院研究生院学报 | 2000年 / 02期

关键词：

椭球算法; 约束割; 目标割;

D O I：

暂无

中图分类号：

O221 [规划论（数学规划）];

学科分类号：

070105 ; 1201 ;

摘要：

基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而且在椭球中心落在约束集内时 ,它用目标不等式割掉含约束集的半个椭球 ,称之为目标割 .新算法的不等式系统是由原规划 (或对偶规划 )的约束不等式与目标不等式组成的 (规模小 ) ,而不是由原椭球算法的K K T条件[5] 组成的不等式系统 (规模大 ) .这种新椭球算法即有多项式计算复杂性的特性 ,又在迭代过程中得到一系列单调趋向最优解的可行解 (在解存在时 ) .如果认为已得满意解 ,可随时停机 .对于实际问题 ,大多数是变量有界的 ,初始椭球不大 ,因此新算法更为实际 ,有效 .

引用

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