单程波算子积分解的象征表示

被引：26

作者：

刘洪 ^{[1
]}

王秀闽 ^{[1
]}

曾锐 ^{[1
]}

李幼铭 ^{[1
]}

勾永峰 ^{[2
]}

机构：

[1] 中国科学院地质与地球物理研究所

[2] 大庆石油管理局钻探集团地球物理勘探公司

来源：

地球物理学进展 | 2007年 / 02期

基金：

中国科学院知识创新工程重大项目;

关键词：

拟微分算子; 象征; 李代数; 指数映射; 积分解; 波场延拓;

D O I：

暂无

中图分类号：

P631.4 [地震勘探];

学科分类号：

0818 ; 081801 ; 081802 ;

摘要：

单程波波场延拓算子在地震偏移成像中有重要应用.单程波波场延拓算子按其实现方式可分为Kirchhoff积分、空间隐式有限差分和Fourier变换方法,他们代表了算子的不同表示方法,当截断使用这些方法时会得到不同的精度.象征表示对这些方法的导出和精度分析有重要作用.算子作用于正弦波函数所得函数称为算子的象征.算子的象征是褶积算子Fourier变换的推广.Fourier变换方法则直接用象征函数的可分表示求出.空间隐式有限差分则可以用象征函数的Padè近似或部分分式导出.单程波算子在深度域的积分称为单程波算子积分解.本文推导了单程波算子积分解的象征表达式,给出了算子象征的代数运算的头几阶表达式,这些表达式还未在前人文献中发现.Kirchhoff积分所需格林函数可以通过象征函数和鞍点法导出.基于积分解的象征表达式给出了非对称走时公式,对改善Kirchhoff积分的聚焦性能有重要意义.

引用

页码：463 / 471

页数：9

共 14 条

[1] 地震逆散射波场和算子的谱分解 [J].