膜结构形状确定的三类问题及其求解

本文提出了膜结构形状确定的三类问题：第一类问题是给定边界条件的等应力最小曲面确定问题。第二类问题是给定边界条件的平衡曲面确定问题，第三类问题是给定曲面几何的最均匀应力分布确定问题。对第一、第二类问题，本文采用动力松弛方法求解；对第三类问题，本文提出了最小二乘法的计算理论和求解方法。数值算例表明了本文方法的实用性和优越性。本文方法具有概念明晰、推导简单和计算快速的优点。