城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析

被引：6

作者：

陈彦光

刘继生

机构：

[1] 北京大学城市与环境学系,东北师范大学地理系北京,长春

来源：

自然科学进展 | 2002年 / 12期

关键词：

位序-规模分布; 空间复杂性; Zipf定律; 多分形; 对称破缺; 美国城市;

D O I：

暂无

中图分类号：

TU984 [城市规划];

学科分类号：

081303 ; 083302 ; 1204 ;

摘要：

从广义Beckmann-Davis模型出发,构建了关于城市等级体系的多分形模型,据之可以深入探讨城市地理系统的空间复杂性,以r_f表示城市等级体系的数目比,令p=P（2）/[P（2）+P（3）],则有p-τ（q）+（1-p）-τ（q）=r_fq,求导可得Lipschitz-Holder指数α（q）=-r_fqlnr_f/[pτ（q）lnp+（1-p）τ（q）ln（1-p）],然后借助Legendre变换得到多分维Dq和α（q）支集的分维函数f（α）.由于上述模型包含超越方程,基于多重Zipf维数模型提出了计算城市等级体系多分维谱的对称转换方法,以美国城市体系为例,对数学模型和分维计算方法进行了实证分析。

引用

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