储层流固耦合的数学模型及其有限元方程

利用有限元方法，建立了一个描述可变形饱和储层中流体流动的数值模型。该模型由一组完全耦合的控制方程组成，包括岩石骨架的平衡方程和流体在多孔介质中流动的连续性方程，模型中采用了基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服面的弹塑性本构关系。利用有限元方法得到了控制方程中未知的位移和流体压力在几何域上的耦合解。用全隐式数值格式对上述方程在时间域上进行求解，得到了完全耦合的有限元离散方程，并研究了该数值模型的稳定条件。该模型在石油工程中有广泛的应用，为可变形饱和油藏流固耦合渗流的数值模拟奠定了理论基础。