从断裂力学观点探讨 b 值的物理实质

岩石试验声发射及天然地震的 b 值到底反映了什么样的物理实质,是一个长期以来引起争论的问题.本文运用断裂力学的观点和方法,研究岩石试验试件内微裂纹系中各裂纹的扩展顺序及声发射能量,由此确定整个声发射序列,并进而确定 b 值.如果假设裂纹长度ι的分布密度函数为 p（l）=Bl-γ.经过力学分析和数学推导,可得到关系式 b=3r/2.由此看出:b 值的物理实质是,它反映了介质的断裂构造状态——包括介质中裂纹系的空间分布及其它影响材料中裂纹扩展的物理量（如断裂韧度、摩擦系数……等）的空间分布.这一结论与大多数实验及观测结果相符.我们的研究结果与茂木清夫观点有共同之处.茂木清夫认为:介质的不均匀性是决定 b 值的重要因素.介质的不均匀性一词固然也包括了介质的断裂构造状态在内,但是本文之观点比茂木更进一步说明了问题的实质.