为傅里叶级数引进座标系集合的概念并应用于数字滤波

作为傅里叶积分特例的傅里叶级数是分析连续性周期信号行之有效的古典方法。为在计算机上做傅里叶级数的分解,需要对连续信号进行抽样,然后按离散傅里叶级数进行分解。本文第一次为傅里叶级数引进座标系集合的概念,为傅里叶级数建立明确的空间旋转向量集合的物理概念。它有助于在离散数据系统中对傅里叶级数加以合理的和灵活的运用。 文中给出了座标系集合的定义,各座标量的求法及有关座标系变换的四个定理等内容,并举例说明它们在数字滤波中的应用。