半解析有限元法分析兰姆波频散特性

为了获得各向同性均质自由铝板中兰姆波的频散特性曲线,采用了半解析有限元方法。此方法仅需要在自由板的横截面进行有限元离散,而假定兰姆波沿波的传播方向以简谐振动的方式运动,由哈密顿原理推导出兰姆波在自由板中传播的波动方程,通过特征方程求解得到波数和频率的关系。通过半解析有限元方法可以绘制各向同性均质自由铝板中兰姆波的相速度频散曲线,不需模态跟踪,由特征值和特征向量可直接求解得到群速度频散曲线,由特征向量可进行兰姆波的振动模态分析,这种方法还可推广用于任意横截面形状波导介质中导波模态的求解。