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- [6] Frame与连续格[M]. 首都师范大学出版社 , 郑崇文, 1994
蕴涵格与Stone表现定理的推广
被引：19
作者：
王国俊
机构：
[1] 陕西师范大学数学研究所!西安
来源：
关键词：
Stone表现定理;
R0-语义Lindenbaum代数;
蕴涵格;
Fuzzy蕴涵空间;
正则蕴涵格的拓扑表现定理;
D O I：
暂无
中图分类号：
O153.1 [偏序集合与格论];
学科分类号：
摘要：
从R0 _语义出发在全体 ( ,∨ ,→ )型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系 ,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0 _语义Lindenbaum代数 .以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念 ,它是Boole代数的推广 .另一方面 ,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念 ,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理 ,即 ,( ,∨ ,→ )型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基 .在M是Boole代数的情形 ,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间 ,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理 .
引用
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