有限元法解局部重力场

根据物埋大地测量边值问题的平面近似表达式,我们推导出适用于有限元法解算局部重力场的公式,然后用三维等参单元解算了一个地形模型。该模型是由地面上100m×100m的格网组成的121个结点（格网当然也可以是任意不规则的四边形）。模型中只需有结点上的重力异常。计算结果的中误差:mξ=±0.130″,mη=±0.144″,mξ=±10.249×10-4m,在西门子7570-C占用CPU的时间为8.15秒。通过试验证明:有限元法不仅可以解算物理大地测量的边值问题而且比其它方法计算速度快,布点灵活。方法适用于100×100km2的区域,但是它需要4个以上的空间扰动位或其派生量。