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- [7] 工程优化的算法与分析.[M].张可村 编著.西南交通大学出版社.1988,
- [8] 最优化理论与算法.[M].[法]塞阿(J·Cea) 著;胡毓达;郑权 译.高等教育出版社.1982,
电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算
被引：3
作者：
王福胜
[1
]
张可村
[1
]
申培萍
[2
]
甘小霞
[3
]
机构：
[1] 西安交通大学理学院
[2] 河南师范大学数学与信息科学学院
[3] 广西大学数学系
来源：
关键词：
接地网腐蚀诊断;
约束非线性隐式方程组;
约束非线性最小二乘;
拟牛顿信赖域法;
D O I：
10.13299/j.cnki.amjcu.001375
中图分类号：
TM86 [过电压及其防护];
TM74 [电力系统的模拟与计算];
学科分类号：
摘要：
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.
引用
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页数：12
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