关于重力异常球函数展式的变换

一般用球函数来展开重力异常所表示的公式为：其中（?），λ是流动点的地理经纬度。但是，在某些问题中，更方便地是把重力异常展为下列形式的球函数其中（?），α是被研究点到流动点的极距和方位角。本文导出了从旧的系数Anm，Bnm变换为新的系数ank，bnk的一般公式（公式7），给出了系数的递推公式及球函数表达式。特别是，对于k=0和k=1时，有：其中一般用球函数来展开重力异常所表示的公式为：