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二维定常湍流计算中的GMRES算法
被引：12
作者：
宁方飞
徐力平
机构：
[1] 北京航空航天大学教研室!北京
来源：
关键词：
Navier-Stokes方程;
广义极小残差算法;
预处理;
LUSGS预处理;
ILU预处理
;
D O I：
暂无
中图分类号：
O357.5 [湍流（紊流）];
O302 [力学中的数学方法];
学科分类号：
080103 ;
080704 ;
0701 ;
摘要：
在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｍｉｎｉｍｕｍ ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压 Ｆａｖｉｅｒ平均 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经 Ｎｅｗｔｏｎ线化处理后构成近似的线性系统，然后采用分别耦合了ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵的ＧＭＲＥＳ算法求解．Ｓｐａｌａｒｔ－Ａｌｌｍａｒａｓ湍流模型被用来封闭流体控制方程组，采用与流体控制方程非耦合的方式，使用ＬＵＳＧＳ方法求解．对ＧＭＲＥＳ算法中矩阵－向量的乘积采用了有限插分方法，从而避免了精确的左端系数矩阵的计算和存储．对预处理矩阵的两种使用方法（左预处理和右预处理）进行了分析和讨论．用两个算例对ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵进行了比较，同时探讨了左预处理和右预处理各自的优缺点．通过对Ｓａｊｂｅｎ扩压器和ＮＡＣＡ００１２有攻角流动的计算，表明带有预处理的ＧＭＲＥＳ算法在二维定常跨音黏性流动计算中相比于得到广泛应用的ＤＤＡＤＩ方法具有很大优势，左预处理要优于右预处理．
引用
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页数：10
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