马氏度量学习中的几个关键问题研究及几何解释

被引：38

作者：

杨绪兵 ^{[1
]}

王一雄 ^{[1
]}

陈斌 ^{[2
]}

机构：

[1] 南京林业大学信息科学技术学院

[2] 扬州大学信息工程学院

来源：

南京大学学报(自然科学版) | 2013年 / 49卷 / 02期

关键词：

欧氏距离; 马氏距离; 度量学习; 相似性;

D O I：

10.13232/j.cnki.jnju.2013.02.001

中图分类号：

TP181 [自动推理、机器学习];

学科分类号：

140502 [人工智能];

摘要：

采用距离度量模式的相似性(或不相似性)已广泛应用于模式识别和机器学习等领域.最常用的度量是欧氏距离和马氏距离(Mahalanobis distance).欧氏距离虽然计算相对简单,但由于存在无法结合先验知识、同等看待样本等局限性,常无法满足实际需要.解决此类问题的有效手段之一就是采用非欧氏度量,如马氏度量.马氏度量不仅能够结合数据的统计特性,还能兼顾样本间的相关性.讨论马氏距离度量的相关性质,并给予证明,主要包括:(1)两种度量的区别与联系;(2)在马氏距离度量下导出的点到平面(超平面)距离公式及投影公式;(3)两种度量是距离保持的.最后,给出相关实验验证.

引用

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共 6 条

[1]

Structured large margin machines: sensitive to data distributions [J].