<正> 一、引 言 十多年来,用摄动法研究非线性波已经取得了相当大的成就.在流体力学方面研究较多的是浅水表面波,在大气科学方面研究较多的是Rossby波.对层结流体中的内波,则研究较少.大家知道,海洋和大气都是密度随深度或高度变化的层结(分层)流体.许多重要的自然现象,如台风、飑线、积云、湍流、海洋中的温跃层等,都和重力内波有关.随着卫星技术的发展,非线性重力内波已经在大气和海洋中观测到.从理论上研究非线性重力内波较早的是Benney(1966)和Benjamin(1966,1967),最近Ma-slowe和Redekopp(1980)对层结剪切流动的非线性内波作了系统详细的研究.但是,所有这些研究都是采用多尺度摄动法和约化摄动法.这种方法比较烦琐,虽然非线性内波