代数替换公理与对偶原理

被引：6

作者：

史天治

机构：

[1] 淮阴师范学院物理与电子学系

来源：

重庆文理学院学报(自然科学版) | 2007年 / 02期

关键词：

布尔代数; 对偶原理; 对偶算子; 代数替换公理;

D O I：

10.15998/j.cnki.issn1673-8012.2007.02.003

中图分类号：

O153.2 [布尔代数];

学科分类号：

摘要：

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理．

引用

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