木材快速生长期内早材与晚材密度分布的数学描述初探

对树木生长及早晚材密度的分布规律进行理论研究。首先,利用正弦波函数与分段线性函数分别模拟环境温度与降雨量随年份的周期性变化规律。其次,在分析环境温度与降雨量对树木生长速率影响的基础上,建立以生长时间为自变量、以树干半径为因变量的树木生长速率模型;在分析树木生长速率对木材早晚材的形成及其密度分布影响的基础上,构建早晚材密度分布模型。最后,以人工林杉木为例,一方面,利用有限差分法分别求解树木生长速率模型与早晚材密度分布模型;另一方面,采用软X射线密度分析仪测定木材径向的密度分布值,将密度的试验测量值与模型计算值进行比较,对早晚材密度分布模型进行验证。结果表明:1)可采用正弦波函数量化树木生长环境中温度的周期性变化,函数拟合的决定系数为0.907;树木生长环境中的降雨量周期性变化可用分段线性函数定量描述;2)树木生长速率模型可以定量分析温度与降雨量对树木生长的影响;3)早晚材密度分布模型可准确描述木材快速生长期内的早晚材密度沿径向的分布规律,为木材宏观密度与微观密度的内在联系给出定量的表述。