试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理

被引：117

作者：

史宁中

机构：

[1] 东北师范大学数学与统计学院

来源：

数学教育学报 | 2016年 / 25卷 / 04期

关键词：

逻辑推理; 演绎; 归纳; 类比; 数学命题; 数学定义;

D O I：

暂无

中图分类号：

G633.6 [数学];

学科分类号：

04 ; 0401 ;

摘要：

论证了数学推理、进而论证了一类逻辑推理的本质是推理的过程具有传递性,包括关系传递性和性质传递性,并且用数学的语言和符号确切地表述了这两种传递性.因为数学推理的对象是数学命题,数学命题又隐含着数学研究对象的定义,因此,限定了数学定义和数学命题的基本形态.为了数学教育的需要,基于所表述的两种传递性,进一步论证了常用的数学论证方法为什么会是有效的.研究结论对于数学教育的发展是重要的,对于逻辑学的发展也是有意义的.

引用

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页数：17

共 28 条

[1] 从八卦到六十四卦:试论《周易》的思维逻辑 [J].