最近邻密度估计的收敛速度

Loftsgarden和Quesenberry在文献[1]中提出了概率密度函数f的最近邻估计f_n。在本文中,我们得到了1)f_n（x）—f（x）当x固定时的 a.s.收敛速度。2)sup|f_n（x）—f（x）|的一致收敛速度。3)f_n的a.s.Lr-相合性。我们也证明了f_n（x）在x固定时的渐近正态性,以及下述结果:若除了f在R1上一致连续外无其他假定,则sup|f_n（x）—f（x）|的收敛速度可任意慢。