地学现象的分维与标度关系——以中国大陆山系为例

分形理论产生以后 ,已经在许多领域里取得了较为广泛的应用 ,但是在分形维数的计算方面仍存在一定的问题 ,最根本的问题之一是大量相关研究往往忽略了标度问题的影响 ,而将计算出的分维结果随意比较。本文则是以中国大陆山系为例 ,对地学现象的分维与标度的关系进行了研究 ,得出 :( 1)中国大陆山系的分形性质是客观存在的 ,其分形性质是不以测算标度而出现变化的 ,是始终存在的 ;( 2 )虽然在不同的测算标度下 ,中国大陆山系的分形性质始终是客观存在的 ,但是随着测算标度范围的变化 ,中国大陆山系的分维也会相应地出现一定的变化 ,即中国大陆山系客观存在的分形性质是绝对的 ,而分维则是一个相对的值 ,是随着测算标度而出现变化的 ;( 3)分维不仅随着测算标度的变化而出现一定的变化 ,而且 ,分维是测算平均标度的函数 ,即 D=f ( r) (式中 :r为测算平均标度 ,D为分维 )关系成立 ;( 4)因为分维值会随着不同标度范围的变化而出现相应的变化 ,所以 ,如果要进行分维之间的比较 ,则应选择相同的标度范围和标度值点。