标准偏差估值之极限分布及其应用

<正> 在理论上,许多书籍直接利用子样方差来讨论偶然误差.就工程实践而言,这不如使用标准偏差方便,因为方差的单位是被测误差单位的平方.因此,目前已经发展了许多求取子样标准偏差的方法.[2]中列举了 Bessel 法,法,最大误差法和极差法.[3]给出了最大残差法,此外还有一些其他办法.其中最大误差法、极差法和最大残差法的优点是计算估值的手续简便,但用它们算得的结果之精度随子样容量 N 的增大而提高得很慢,这是由于子样数据信息的利用很不充分之故,因而它们只能作为一些快速估计在容量N≤5时使用,当 N>5时这些方法的精度就不如我们将要提出的估计量 sJW 和 sQW了.[4]指出:“测量所花的人力物力大大超过了微小的计算工作量.因此,为了节省几分钟的人工计算而损失测量信息、降低测量效果是极不值得的.”况且即使对于容量较大的子样,使用电子计算机以 Bessel 公式计算 sB 也并不费时.问题应当是如何利用已得的子样数据来提高结果处理的精度.