旋翼诱导速度空间分布的一种计算方法

采用无限片桨叶的固定尾迹分析法,建立了前飞状态下固定涡系对空间一点诱导速度的数学模型,用Fourier级数表示诱导速度和环量沿方位角的变化,积分得到了含有三类完全椭圆积分的诱导速度各谐波系数解析表达式。该表达式可在给定环量分布的情况下求解桨盘内和桨盘外空间一点的诱导速度分布。基于固定尾迹理论,提出一种在前飞状态下计算旋翼环量分布的数值方法,该方法根据叶素理论、儒可夫斯基公式和挥舞运动方程推导了环量方程,将理想的无限个斜向涡柱离散成有限个斜向涡柱。通过求解有限个斜向涡柱的谐波系数得到旋翼在前飞下环量、诱导速度、挥舞系数的相容解。通过理论和对算例的计算分析,本文方法对计算旋翼平面外的诱导速度以及多旋翼系统具有工程应用价值。