非平稳随机介质模型

本文首先讨论了平稳随机介质模型的基本概念,指出平稳随机介质模型由大、小两种尺度的非均匀性部分所组成。大尺度非均匀性部分描述介质的平均特性,即传统意义上的地质模型;小尺度非均匀性是指加在地质模型上的随机扰动,通常使用一个均值为零的空间随机过程(由一个空间相关函数描述)来表示介质在小尺度上的非均匀性,因此仅用很少的几个统计量(空间自相关函数、相关长度、均值及标准差等)便可描述介质弹性参数在小尺度空间的扰动,但不能灵活地描述各种非平稳变化的实际介质。文中提出了非平稳随机介质模型的概念,认为介质扰动的自相关函数、均值、标准差等统计特征量在大尺度上随空间坐标缓慢变化,与平稳随机介质模型中的介质扰动有本质区别。文中根据随机过程的谱分解理论,提出了局部自相关函数的概念,通过使用一个均值为零、自相关函数及标准差在大尺度上随空间坐标缓慢变化的空间随机过程来表示介质的随机扰动,并将平稳随机介质模型的构造方法推广到构造非平稳随机介质模型,得到了构造非平稳随机介质模型的算法。模拟结果表明,文中提出的非平稳随机介质模型能更加灵活、准确地描述各种复杂、非均匀的介质模型,因而具有更强的适应性。