多目标最优化中的共轭对偶理论

被引：3

作者：

汪寿阳

机构：

[1] 中国科学院系统科学研究所北京

来源：

系统科学与数学 | 1984年 / 04期

关键词：

多目标最优化; 共扼; 一维向量; 次可微性; 对偶理论; 鞍点定理; 定义; 函数; 闭凸锥;

D O I：

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中图分类号：

学科分类号：

摘要：

<正> 引言本文将在一般“非支配解” (Nondominated Solution) 意义下建立多目标最优化共轭对偶理论框架.全文共三部分.首先在§1中提出共轭映照、Λ-凸和次微分等概念,导出它们之间的一些重要关系.然后在§2中利用摄动方法,把原多目标极值问题嵌入到一族摄动问题中去,由摄动后的目标函数的共轭映照来定义原问题的对偶问题,建立并证明多目标最优化共轭对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理和鞍点定理.作为例子,在§3中讨论一类广义凸多目标数学规划问题的共轭对偶性.

引用

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