一种少数点FFT递归算法

FFT广泛应用于数字信号处理中,其算法主要为"同址运算"FFT算法,即使用从前往后逐层算出各结点的数据,因其在计算时总是用当前层替代前一层,具有地址不变的关系而得名,该算法在计算全部分析点数据时具有很高的效率,但是在大部分应用中求出全部谱线是多余的。给出了一种只求有限谱线的高效方法的递归表达式及推导过程,以及在使用此方法的旋转因子的规范化处理方法,比较了此方法与传统方法的时间与空间的效率,得出此方法在计算谱线数少于层数时具有更高的效率,而占用空间大小只有传统方法的1/3。列举了几种应用实例,说明了用于系统计算机时程序编制的方法,特别说明了用于嵌入式系统中的表达式及生成方法,具有更直接和方便的应用形式。这些方法特别适用于少数谱线的分析,如ZOOM分析、实验模态分析、局部谱线识别数字信号处理中。