基于正交正弦函数基的数值拟合方法

被引：11

作者：

乐美龙

机构：

[1] 上海交通大学船舶与海洋工程学院!上海

来源：

上海交通大学学报 | 2001年 / 04期

关键词：

数值分析; 最小二乘法; 傅立叶分析;

D O I：

10.16183/j.cnki.jsjtu.2001.04.010

中图分类号：

TB115 [计算数学的应用];

学科分类号：

0701 ; 070104 ;

摘要：

基于谐波分析理论 ,提出了基于正交正弦函数基的数值拟合方法 .该方法以一组具有广泛匹配能力的正弦函数 (sinα1,sinα2 ,… ,sinαn)作为拟合函数基 ,根据待拟合离散数据 y,运用最小二乘法 ,计算出所有谐波的振幅 (a0 ,a1,a2 ,… ,an) .采用正交化正弦函数基 (sinα,sin 2α,… ,sin nα)进行计算 ,从而使得系数的计算大为简化 ;预先分离出由两端点构成的直线组成的线性成分 ,采用纯非线性项进行拟合 ;以拟合数据覆盖半周期假定为基础 ,采用中心对称延拓方法完成另半周期延拓 .在同样项数下 ,本方法比傅立叶分析精度高 ,无须了解待拟合数值的更多特性 ,避免了经常发生的端点处出错现象 .同时 ,由于它是基于最小二乘原理的 ,可用来拟合带权数据 ,对拟合非等精度观测数据尤其有用

引用

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