一维不恒定明流计算的三种高性能差分格式

本文首先讨论了从物理上对差分格式提出的四项要求,即守恒性、逆风性,正性(或保持单调性)和对间断的高分辨率。最近十多年来,在空气动力学领域中已提出许多满足这些要求的高性能格式。本文将其中广泛应用的三类格式,即通量向量分裂格式、通量差分裂格式及通量校正输运格式,移用到一维不恒定明流计算中。结合圣维南方程组的具体形式,并考虑天然河道的几何不规则性,导出了有关公式。最后通过一个溃坝算例对各种方法进行了验证,其结果十分接近,说明这些方法具有广阔的应用前景。