基于连续介质模型的离散元方法中弹簧性质研究

地质体材料的破坏演化过程是地质灾害防治工程中亟待解决的关键科学问题,也是力学的前沿课题。基于连续模型的离散元方法是研究该问题的一种数值方法。用求矩阵特征值的方法,推导基于连续介质模型的离散元方法中三维有限元刚度矩阵转化为离散元弹簧刚度的解析表达式,给出了不同条件下离散元弹簧的取法。研究立方体八节点单元中离散元弹簧的性质,得到棱弹簧、面对角线弹簧以及体对角线弹簧的刚度和方向表达式,给出这些弹簧刚度以及方向与泊松比的关系图。最后,将基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型、二维链网模型进行比较。对于泊松比为0.25时的平面应变问题,对于泊松比为1/3时的平面应力问题,基于连续介质模型的离散元方法模型与二维链网模型一致。在块体内部,基于连续介质模型的离散元方法模型与Gusev模型一致。且基于连续介质模型的离散元方法模型能模拟链网模型和Gusev模型都不能模拟边界单元,证明基于连续介质模型的离散元方法模型更具普遍性。