结构优化设计的两个定理和一个新的解法

本文提出并证明了两个定理,对于结构优化问题来说,其最优解必定出现在可行域边界上,而不可能出现在可行域内部。因此在求解结构优化问题时,不必到可行域内部去搜索最优解,只要在可行域边界上搜索,于是把搜索范围从一个n维空间减小到约束曲面上。基于这两个定理,本文提出了一个新的结构优化解法,把原来的约束极值问题转化为无约束极值问题,因而可用比较简单的无约束优化方法求解。计算实例表明,这个方法具有概念明确、方法简便、计算效率高等优点。